Miljoene hoërskool- en kollege-algebra-studente is verenig in 'n gedeelde angs oor die oplossing van x en y, en vir diegene vir wie die antwoorde nie maklik kom nie, word dit erger: Die meeste voorskoolse kinders en kleuterskole kan 'n paar doen algebra voordat jy selfs 'n wiskundeklas betree.
In 'n pas-gepubliseerde studie in die joernaal Developmental Science, vind hoofskrywer en na-doktorale genoot Melissa Kibbe en Lisa Feigenson, medeprofessor in sielkundige en breinwetenskappe aan die Johns Hopkins Universiteit se Krieger Skool vir Kuns en Wetenskappe dat dat meeste voorskoolse kinders en kleuters, of kinders tussen 4 en 6, kan basiese algebra natuurlik doen.
"Hierdie baie jong kinders, van wie sommige net leer tel, en min van wie selfs nog skool toe gegaan het, doen basiese algebra en met min moeite," het Kibbe gesê. "Hulle doen dit deur gebruik te maak van wat ons hul 'Benaderde getallestelsel' noem: hul maagvlak, ingebore gevoel van hoeveelheid en getal."
Die "Benaderde Getalstelsel", of ANS, word ook "getalbegrip" genoem en beskryf mense en diere se vermoë om vinnig die hoeveelheid voorwerpe in hul alledaagse omgewings te vergroot. Mense en 'n magdom ander diere word met hierdie vermoë gebore en dit is waarskynlik 'n evolusionêre aanpassing om menslike en dier se voorouers te help om in die natuur te oorleef, sê wetenskaplikes.
Vorige navorsing het 'n paar interessante feite oor getalbegrip aan die lig gebring, insluitend dat adolessente met beter wiskundevermoëns ook beter getalbegrip gehad het toe hulle voorskoolse kinders was, en dat getalbegrip 'n hoogtepunt bereik op ouderdom 35.
Kibbe, wat in Feigenson se laboratorium werk, het gewonder of kinders van voorskoolse ouderdom daardie intuïtiewe wiskundige vermoë kan benut om vir 'n versteekte veranderlike op te los, of met ander woorde, om iets soortgelyk aan basiese algebra te doen voordat hulle ooit formele klaskamerwiskunde ontvang het instruksie. Die antwoord was "ja," ten minste toe die algebra-probleem opgetree is deur twee harige opgestopte diere - Gator en Cheetah - met behulp van "magic cups" gevul met voorwerpe soos knope, plastiek popskoene en pennies.
In die studie het kinders individueel saam met 'n eksaminator gaan sit wat hulle aan die twee karakters voorgestel het, wat elkeen 'n koppie gehad het wat gevul is met 'n onbekende hoeveelheid items. Kinders is meegedeel dat elke karakter se koppie "magies" meer items sou voeg by 'n hoop voorwerpe wat reeds op 'n tafel sit. Maar kinders is nie toegelaat om die aantal voorwerpe in enige van die koppies te sien nie: hulle het net die hoop gesien voordat dit bygevoeg is en daarna, so hulle moes ongeveer aflei hoeveel voorwerpe Gator se beker en Cheetah se beker bevat het.
Aan die einde het die eksaminator voorgegee dat sy die koppies deurmekaar gemaak het, en die kinders gevra - nadat hulle vir hulle gewys het wat in een van die koppies is - om haar te help uitvind wie se koppie dit is. Die meerderheid van die kinders het geweet wie se koppie dit was, 'n bevinding wat vir die navorsers aan die lig gebring het dat die pintgrootte deelnemers vir 'n ontbrekende hoeveelheid opgelos het, wat die essensie van basiese algebra is.
"Wat in die beker was, was die x- en y-veranderlike, en kinders het dit vasgespyker," het Feigenson, direkteur van Johns Hopkins Laboratory for Child Development, gesê. "Gator se koppie was die x-veranderlike en Cheetah se koppie was die y-veranderlike. Ons het uitgevind dat jong kinders baie, baie goed hiermee is. Dit blyk dat hulle hul ingewandevlakgetalbegrip gebruik om hierdie taak op te los."
As hierdie soort basiese algebraïese redenasie so eenvoudig en natuurlik is vir 4-, 5- en 6-jariges, bly die vraag hoekom dit so moeilik is vir tieners en ander.
"Een moontlikheid is dat formele algebra staatmaak op gememoriseerde reëls en simbole wat blykbaar baie mense laat struikel," het Feigenson gesê. "Dus, een van die opwindende toekomstige rigtings vir hierdie navorsing is om te vra of om onderwysers te vertel dat kinders hierdie maagvlakvermoë het - lank voordat hulle die simbole bemeester - dalk kan help om studente aan te moedig om hierdie vaardighede in te span. Onderwysers kan dalk kinders help bemeester. hierdie soort berekeninge vroeër, en makliker, gee hulle 'n wig in die stelsel."
Terwyl die ANS kinders help om basiese algebra op te los, is meer gesofistikeerde konsepte en beredenering nodig om die komplekse algebraprobleme wat later in die skooljare geleer word, te bemeester.
Nog 'n bevinding uit die navorsing was dat 'n ANS-aanleg nie geslagslyne volg nie. Seuns en meisies het vrae in gelyke verhoudings tydens die eksperimente korrek beantwoord, het die navorsers gesê.
Alhoewel ander navorsing toon dat selfs jong kinders beïnvloed kan word deur geslagstereotipes oor meisies versus seuns se wiskundevaardigheid, "sien ons geen bewyse vir geslagsverskille in ons werk oor basiese getalbegrip nie," het Feigenson gesê.
Ouers met numeries gestremde kinders moet nie bekommerd wees dat om nie 'n sterk aanleg met syfers te toon, 'n teken is dat Bobby of Becky sleg sal wees in wiskunde nie. Die sielkundiges sê dit is belangriker om jong kinders se gebruik van die ANS te koester en te ondersteun om probleme op te los wat later meer formeel by die skool ingestel sal word.
"Ons vind op alle ouderdomme skakels tussen die akkuraatheid van mense se benaderde getallestelsel en hul formele wiskundevermoë," het Feigenson gesê. "Maar dit beteken nie noodwendig dat kinders met 'n swakker akkuraatheid grootword om sleg te wees in wiskunde nie. Kinders met 'n swakker getalbegrip sal byvoorbeeld op ander strategieë moet staatmaak, behalwe hul ingewande vir getal, om wiskundeprobleme op te los. Maar hierdie is 'n gebied waar baie toekomstige navorsing nodig is."
Video:
